Contoh Soal Dan Jawaban Matematika Kelas 11 (XI) Semester 2 Terbaru

Seperti yang kita tahu, ujian adalah merupakan cara terbatas untuk mengukur kemampuan seseorang. Dalam hal di sekolah atau pelaksanaan ujian akhir semester/ penilaian akhir semester satu/ ganjil, ujian berfungsi sebagai salah satu alat untuk mengukur sudah sejauh mana para peserta didik berhasil menyerap pelajaran selama satu semester.

Ujian juga bisa dijadikan sebagai alat evaluasi untuk menilai berapa jauh pengetahuan sudah dikuasai dan ketrampilan yang sudah diperoleh selama satu semester yang sudah dijalani.

Untuk pelaksanaan UAS/ PAS baik semester 1 maupun semester 2, umumnya masih menggunakan media kertas dalam pelaksanaannya, baik model soal maupun media jawabnya. Untuk Ujian Nasional dan Ujian Sekolah, telah mulai dilaksanakan ujian yang berbasis UNBK atau komputer. Pelan-pelan UNKP/ berbasis kertas dan pensil akan tergeser dengan sistem UNBK tersebut.

Berikut Ini adalah contoh soal beserta jawabannya

Pilihan ganda Soal dan Pembahasan UTS Matematika XI 30 butir. 5 uraian Soal dan Pembahasan UTS Matematika XI
I. Pilihan Ganda
Pilihlah Jawaban yang Paling Tepat!
1. Derajat suku banyak (x + 5)2(x – 3 ) adalah ….

a. 5                 (x + 5)2 = (x2 + 10x + 25) (x – 3 ) = x3 + 7x2 – 30x-150

b. 4

c. 3

d. 2

e. 1

2. Suatu suku banyak f9x) = x3 + x2 – 2x + 3 dibagi oleh x – 3, sisanya adalah ….

a. -33

b. -23

c. 13

d. 23

e. 33

3. Suku banyak 2t3 – at3 – 11t – 2a dibagi (t – 2) sisanya -12, harga a adalah ….

a. 4.

b. 3

c. 2

d. 0

e. -1

4. Diketahui persamaan suku banyak f(x) = x3 – 12x2 + 28x + p = 0. Akar-akar persamaan tersebut adalah x1, x2, x3. Jika x2 = x1 – x3, maka nilai p adalah ….

a. 12

b. 24

c. 36

d. 48

e. 54

Jawaban :  D

5. Suku banyak x3 – 2x2 + 1 dibagi (x – 3), hasil bagi dan sisanya adalah ….

a. x2 + x + 3 dan 10         3        1          -2         0         1

b. x2 –x + 3 dan 10                                 3          3         9

c. x2 – x – 3 dan 10                     1          1          3         10

d. x2 + x + 3 dan 10               hasil bagi x2 + x + 3

e. x2 – x + 3 dan -10

6. Hasil bagi pada suku banyak 8k3 – 9k + 1 pleh 2k – 1 adalah ….

a. 8k2 + 4k – 7

b. 8k2 – 4k + 7

c. 8k2 + 4k + 7

d. 8k2 – 4k – 7

e. 8k2 + k – 7

Jawaban :  A

7. Koefisien dari t4 dan suku banyak (t4 + 2t3 + 1) – (t2 – 1)(t + 1) adalah ….

a. 2

b. 1

c. 0

d. -2

e. -1

8. Sisa dari pembagian suku banyak 4x3 – 2x2 + 6x – 1 oleh 2x + 1 adalah ….

a. 5

b. 1/5

c. -1/5

d. -4

e. -5

Jawaban :  B

9. Suku banyak f(x) habis dibagi oleh (x – 1). Jika f(x) dibagi (x – 1)(x + 1), maka sisa pembagunya adalah ….

a. – ½ (f(-1)(1 + x)

b. – ½ f(-1)(1 – x )

c. ½ f(-1) ( 1 – x)

d. ½ f(1)(1 – x )

e. ½ f(1)(1 + x)

Jawaban :  C

10. Suku banyak f(x) habis x2 – 1 dan x2 – 4, maka fungsi f(x) juga habis dibagi oleh ….

a. x2 – x

b. x2 + 2x + 3

c. x2 – x – 2

d. x2 – x – 2

e. x2 – 3x + 2

Jawaban :  E

11. Suatu suku banyak x4 – 3x2 + ax + b jika dibagi x2 – 3x – 4 sisanya 2x + 5, maka nilai a dan b adalah ….

a. a = -35, b = 40

b. a = -35, b = -40

c. a = 35, b = 40

d. a = 40, b = -35

e. a= -40, b = -35

Jawaban :  E

12. Fungsi f(x) dibagi x – 1 sisanya 3, sdangkan jika dibagi x – 2 sisanya 4, Jika f(x) dibagi x2 – 3x + 2, maka sisanya adalah ….

a. 2x + 2

b. –x – 2

c. x + 2

d. x -2

e. –x + 2

Jawaban :  C

13. Daerah asal dari fungsi f(x) = 6 / (x -2 ) adalah ….

a. {x | x ∊ R, x ≠ 2}

b. {x | x ∊ R, x ≠ 2, x ≠ 4}

c. {x | -3 < x < 3, x ∊ R}

d. {x | < 1 atau x > 2, x ∊ R}

e. {x | x < -3 atau x > 3, x ∊ R}

Jawaban :  A

14. Nilai fungsi f(x) = x3 + 3 untuk x = 3 adalah ….

a. 29

b. 30

c. 31

d. 32

e. 81

Jawaban :  B

15. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 3x + 4, hasil dari (f + g)(x) adalah ….

a. -4x + 8

b. -4x – 8

c. 4x + 8

d. 4x – 8

e. 4x – 4

Jawaban :  C

16. Diketahui fungsi f(t) = 2t + 7 dan g(t) = t2 – 4t + 6. Jika (f + g)(t) = 28, maka nilai t adalah ….

a. -5 atau 2

b. -3 atau -5

c. 3 atau -5

d. 3 atau 5

e. -3 atau 5

Jawaban :  E

17. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) sebagai himpunan pasangan berturut-turut sebagai berikut.
f(x) = {(2,3),(3,4),(3,4),(4,6),(5,7)}
g(x) = {(0,2),(1,3),(2,4)}
hasil (fog)(x) = ….

a. {(2,3),(3,3),(4,4)}

b. {(0,3),(1,4),(2,6)}

c. {(0,3),(1,4),(4,6)}

d. {(0,3),(1,-4),(4,6)}

e. {(2,3),(3,3),(4,6)}

Jawaban :  B

18. Perhatikan diagram panah di bawah ini!

Fungsi f pada diagram di atas mempunyai sifat ….

a. surjektif

b. injektif

c. bijektif

d. komposisi

e. identitas

Jawaban :  C

19. Invers dari fungsi f(x) = 5 – 5x adalah ….

a. 5 – x

b. 5 + x

c. -1/5 (5 – x)

d. (5 – x )/5

e. 5x – 1

Jawaban :  D

20. Diketahui f(x) = (2x + 3) / (4 – 5x), x ≠ 4/5. Nilai dari f-1(-2) adalah ….

a. 1/18

b. 8/11

c. 11/8

d. -8/11

e. -11/8

Jawaban :  C

21. Diketahui f(x) = 1 – x dan g(x) = (x + 3) / (x – 3), maka nilai dari f(g( 1/2 )) adalah ….

a. 1 + 7/5

b. 1 + 4/5

c. 1 + 1/5

d. 1

e. 1 – 7/5

Jawaban :  A

22. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 1 dan (fog)(x) = 8x2 + 2x + 11, rumus f(x) adalah ….

a. 2x2 + 3x + 12

b. 2x2 – 3x – 12

c. 3x2 – 2x + 12

d. 2x2 – 3x + 12

e. 3x2 + 2x -12

Jawaban :  D

23. Diketahui f(x) = 4x – 1 dan (fog)(x) = -2 + 3, rumus untuk g(x) adalah ….

a. 2x + 1

b. -2x + 1

c. – ½ x + 1

d. – ½ x – 1

e. ½ x + 1

Jawaban :  C

24. Diketahui f(x) = 4x – 1 dan (fog)(x) = -2 + 3, rumus untuk g(x) adalah ….

a. 4x2 – 14

b. 4x2 + 14 x + 6

c. 4x2 – 14x – 6

d. 4x2 + 14x – 6

e. 4x2 – 14x + 6

Jawaban :  E

25. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 + 3 dan g(x) = x + 1, maka nilai (gof)(-1) adalah ….

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Jawaban :  E

26. Invers dari fungsi g(x) = 1 – 3x adalah ….
a. 1 + 3x
b. 1 + x/3
c. (1 + x)/3
d. (1 – x)/3
e. 1 – x/3
Jawaban :  D
27. Jika f(x) = (x – 1)/(4 – x), x ≠ 4, maka f-1(2) adalah ….
a. 2
b. 3
c. 6
d. 8
e. 9
Jawaban :  B
28. Jika f(x) 2x + 4 dan g(x) = (x + 1), maka (fog)-1(x) adalah ….
a. (2x + 4) / (2x + 2)
b. (x + 4) / (x + 2)
c. (x + 5)
d. (x + 5) / (2)
e. (x + 5) / (4)
Jawaban :  D
29. Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x + 1, maka nilai dari (fog)-1(8) adalah ….
a. 10
b. 8
c. 6
d. 4
e. 2
Jawaban :  D
30. Jika f-1(x) = (x – 1 )/5 dan g-1(x) = (3 – x) / 2, maka nilai (fog)-1(6) adalah ….

a. -2

b. -1

c. 1

d. 2

e. 3

Jawaban :  C

II. Uraian
Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!
1. Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisa 11, jika dibagi ( x – 1) sisa 6, dan jika dibagi (x + 1) sisa 2. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi (x – 2)( x – 1)(x  + 1)!
2. Selesaikan persamaa x3 + 5x2 + 7x + a = 0 yang memiliki sebuah akar yang kembar!
3. Diketahui fungsi f didefinisikan:
f(x) = {2x + 8, untuk -4<x<-2; x2 untuk -2<x<2; -2x+8, untuk 2<x<4}
tentukan f(-1), f(1), f(-3) dan f(3)!
4. Diketahui fungsi-fungsi f(x) = (x – 4), g(x) = (2x + 5), dan h(x) = (1 + 1/x). Tentukan:
a. (fogoh)-1(x),
b. (h-1og-1of-1)(x),
c. (h-1og-1og-1)!
5. Fungsi f(k) = -1 + 2/(k-1). Jika f-1(k) = 5/3, maka tentukan k!